説起測量系統分析MSA，個人認為是IATF五大工具中。這個主要體現理論和實踐兩個方面，一是涉及到統計學知識點，如假設檢驗、迴歸分析、T分佈、F分佈、P值判定、ANOVA；另一方面實踐中MSA手冊要求執行有一堆問題把握重點，比如做MSA之前以下問題我們是否考慮過以下問題：
閒話説，言歸正傳。解釋下什麼是測量系統，這個大家熟悉了：測量者、測量儀器、測量方法、測量樣品、測量環境構成了測量系統。什麼要做測量系統分析呢？測量系統分析和我們説測量定度兩者間關係如何？IATFMSA手冊説，我直接放上來雖然抄襲是：
我們看一個實例：實際工作中，某產品流程性漿料，產品特性是粘度需要每進行檢測。安排GRR分析實驗時選取五個該產品（p=5），兩個測量員（n=2），每名測量員每產品複測試三次（r=3），測試結果如下，單位CP.S，產品公差範圍20CP.S。
儘可能消除測試複性誤影響，要求np≥15，pr≥15，本例中np=10於要求但影響計算以及結果判定。進行GRR計算時MSA手冊推薦法和方差分析法（ANOVA），差法計算但是進行交互效應判定，而且本質上説法是估計標，而標準滿足線性計算要求，只有方差可以，這個後本文會介紹。方差分析法缺點於計算麻煩需要藉助相應分析軟件。本例中我們利用Minitab軟件鬆得到以下結果：
接下來花些篇幅解釋下方差分析法計算思路如何得出以上結果。計算所有數據離差平方和如下，測試員A第一個測試樣品第一次測量結果離差平方和為（58-61.333）平方結果表格中表示紅色字體11.111：
254.667是所有測試結果總離差平方和，總30-1=29。第二步考慮部件之前離差平方和，見下表，計算過程類：
每個樣品複測試6次，所以間總離差平方和是32.056*6=192.333，應間5-1=4。第三步考慮測試人員間離差平方和，每位測量員測試15次，人員間離差平方和是0.72*15=10.8，人員間2-1=1，見下表：
接下來第四步計算複性測量離平方和，結果如下：
注意到與之前各分量平方和計算，均值取得是每位測試員針每個樣品三次複測量平均值，而不是所有測量結果平均值61.333，10*（3-1）=20。平方和分解公式：
，得出測量人員部件間交互作用離差平方和254.667-192.333-10.8-40=11.534，應29-4-1-20=4，所有總部分離差平方和以及對應計算完畢，見下表：
看一下以上手動計算Minitab軟件計算結果，兩者。如下圖：
Minitab軟件測量人員部件間交互作用進行顯著性檢驗，這部分涉及假設檢驗，F分佈，顯著性水平P值判定，需要一些數理統計學知識，這裏一兩句話説，有機會下次介紹。結果上看P值0.257於顯著性水平0.05，所以判定存在測量人員部件間交互作用，測量人員部件間交互作用離差平方和分量計入測量複性誤，Minitab軟件給出簡化後計算結果如下圖：
下面以上各分量平方和計算結果得出各部分方差分量，是測量複性誤帶來方差分量：
注意到方差分析結果得到操作人員變異均方和包含多個樣品複性測量方差分量，所以需要扣除這部分。同理得出樣品間方差分量為：
我們所觀測到過程總變異，總方差表示為：
請注意方差分量佔百分比一欄，測量系統方差佔總方差百分比26.24%，複性方差分量佔總方差分量（20.69%）再現性佔（5.56%）和；總方差（100%）測量系統方差分量佔（26.24%）樣品間本身波動方差分量佔（73.76%）和，與之前計算結果
應，數學語言描述為：方差滿足線性運算關係，總方差各個分量方差之間可直接進行加減運算。
上一步計算出的各部分方差分量開根號得出各部分標準差分量，進行百分比計算，由此Minitab進一步出MSA手冊要求計算結果如下圖：
計算過程解釋，一般而言我們得出GRR結果PV%和PV/T%51.23%和49.51%，MSA判定標準（PV%和PV/T%於30%可接受），此測量系統顯然是不可接受，需要改進。結果上，複性帶來影響，如何採取相應措施，MSA手冊中出了詳細指導，這裏贅述。
但是一下，我們看一眼計算結果，以上結果標準百分比表示話，複性佔比例45.48%，現性23.57%，兩者和並於測量系統佔51.23%；而測量系統佔51.23%樣品佔85.88%，兩者和並於100%。原因於標準差不滿足線性運算關係，總標準差各個分量標準之間不能直接進行加減運算。這個理解，好比勾股定理中，我們得出3平方加上4平方於5平方，但是3加4顯然於5。MSA手冊此描述只用一句話：
然後，沒有了，既有説明為什麼於100%，有説我們結果評估有哪些影響，惜墨如金啊。我到現在搞明白，什麼AIAG會採用標準計算各分量百分比？可能是於標準和測量值有量綱吧，但是百分比是無量綱，而且百分比直覺是滿足線性運算關係，總和加一塊肯定是100%，標準百分比計算顯然違反這個邏輯。這個問題本文後會談到，這樣，我們解釋一下文章一開始Minitab軟件輸出的圖形結果。
左上圖代表各部分方差分量（藍色）標準差分量（紅色）百分比，注意到GRRPart to Part藍色柱體和100%，而紅色柱體和是於100%。
第一張圖得出5個樣品2位測量人員複測量3次結果極差值平均值2.4，由此可計算出第二張圖上下控制線：
10.複性：一位評價人多次使用一種測量儀器，測量同一零件同一特性時獲得測量變差。
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11.再現性：評價人使用同一個量具，測量一個零件一個特性時產生測量平均值變差。
12.量具：任何用來獲得測量結果裝置，經常用來特指車間裝置；包括通過/通過裝置。
打開minitab界面，打開後初始界面如下：
例：選取10個代表過程變異預期範圍部件，編號1到10， 3個測量員張三、李四、王五編號CSIXXXX卡尺其測量，測得數據為：
3.選擇「統計」 →「質量工具」 →「量具研究」 →「量具R&R研究（交叉）」，如下圖：
4.選擇「量具R&R研究（交叉）」 後點擊，對應名稱選擇到對應欄位中，如下圖：
點「量具信息」可以添加量具名稱、研究日期、報表人；點「選項」可以添加標題，規格上下限一些信息。如沒有要求時可以直接點確定。
5.分析方法，選擇方差分析法，點確定後如下圖：
2.R控制圖要保證所有點控制線內，王五有一點超出規格。張三部件測量值（上圖）
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3.X控制圖要保證50%控制線內，而實際所有控制線內。（下圖）
4.部件圖可以看出部件間存在差異，非水平線表明。（上圖）
5.作業員圖可以看出作業員間存在差異，非水平線表明，且此差異部件間差。（上圖）
6.作業員*部件圖可以看出，作業員部件間存在顯著交互作用。此線能重合理想，重合要儘量平行。（下圖）
1.此量測系統完全可以接受，此量測系統會完全掩蓋過程變差，毫無意義。
2.人員複性差93.73%，量具再現性理想34.85%
3.NDC區分可類數不夠，應於於5。
定義：是測量單元進行量化或被測特性進行評估。其使用儀器或量具，標準，操作，方法，夾具，軟件，人員，環境及假設集合。
一鳴想要測量系統分析(MSA) 相關內容作一些總結, 種種原因沒能抽出時間做這個事，今天開了個頭。沒錯，只能是開頭，MSA內容多,這篇推文只能涉及一些概念。一、什麼是「測量系統分析」？什麼是測量系統分析？
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導讀：生產中，我們獲得過程加工部件測量數據去分析過程狀態、過程能力和監控過程變化；那麼，怎麼確保分析結果是正確呢？
作者|一鳴「是騾子是馬牽出來遛遛」，GRR本質通過設計一個過程來「生產」數據，通過分析這些數據來判斷測量系統。如果你目的是如何做GRR，那麼你只需要兩點： 1）瞭解如何設計測量過程；2）會使用專門Excel表或者Minitab 分析軟件進行分析。
很多企業內有測量上困擾，比如説我們會跟客户之間同一個產品測量、判斷不一致，與客户有差異，會導致質量上投訴、抱怨。或者生產部門和質量部門同一產品測量不一致產生矛盾、困擾，會生產產生影響。